已知三角形的三边为a b c 面积S=a2-（b-c）2 则cosA= 多少

问题补充：

已知三角形的三边为a,b,c,面积S=a2-（b-c）2,则cosA= 多少

答案：

三角形余弦公式：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

面积公式S=1/2bc*sinA,带入上面整理得

sinA=-4[(b^2+c^2-a^2)/2bc]+4

所以sinA+4cosA=4

因为sinA*sinA+cosA*cosA=1

可以解出cosA=1(舍),cosA=15/17

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