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已知 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC 对角线AC BD相交于点O ∠ADB=60° E F G分别

时间:2021-10-06 02:23:45

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已知 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC 对角线AC BD相交于点O ∠ADB=60° E F G分别

问题补充:

已知,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点,判断△EFG的形状,并说明理由.

答案:

已知,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点,判断△EFG的形状,并说明理由.(图2)证明:连接DE、CF,如图,

∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),

∴AB=DC,OA=OD,OB=OC,

∵∠ADB=60°,

∴△OBC和△OAD都为等边三角形,

∵E、F分别为OA、OB的中点,

∴DE⊥OA,CF⊥OB,

在Rt△CDE中,

∵点G为斜边CD的中点,

∴EG=12

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

已知,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点,判断△EFG的形状,并说明理由.(图3)

如图,作连接线EF、ED、FC。

据题意,四边形AB

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