用正弦或余弦定理证明两个角的关系在三角形ABC中 a b c 分别为角A B C所对的边.已知c=b

问题补充：

用正弦或余弦定理证明两个角的关系在三角形ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C所对的边.已知c=b(1+2cosA),用正弦或余弦定理证明：角A等于二倍的角B

答案：

由正弦定理得cSinB=bSinC

带入给定的式子得

SinC=SinB(1+2CosA)①

C+A+B=π②

将②带入①得

Sin（π-A-B）=SinB+2SinBcosA

SinAcosB+SinBcosA=SinB+2SinBcosA

SinAcosB=SinB+SinBcosA

Sin(A-B)=SinB

所以A-B=B或∏-(A-B)=B(舍）

所以A=2B

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

由正弦定理得

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