这篇文章分析一下链表的各种排序方法。
以下排序算法的正确性都可以在LeetCode的链表排序这一题检测。本文用到的链表结构如下(排序算法都是传入链表头指针作为参数,返回排序后的头指针)
struct ListNode {
int val;
ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};
插入排序(算法中是直接交换节点,时间复杂度O(n^2),空间复杂度O(1))
选择排序(算法中只是交换节点的val值,时间复杂度O(n^2),空间复杂度O(1))
快速排序1(算法只交换节点的val值,平均时间复杂度O(nlogn),不考虑递归栈空间的话空间复杂度是O(1))
这里的partition我们参考数组快排partition的第二种写法(选取第一个元素作为枢纽元的版本,因为链表选择最后一元素需要遍历一遍),具体可以参考here
这里我们还需要注意的一点是数组的partition两个参数分别代表数组的起始位置,两边都是闭区间,这样在排序的主函数中:
void
quicksort(vector<
int
>&arr,
int
low,
int
high)
{
if
(low < high)
{
int
middle = mypartition(arr, low, high);
quicksort(arr, low, middle-1);
quicksort(arr, middle+1, high);
}
}
对左边子数组排序时,子数组右边界是middle-1,如果链表也按这种两边都是闭区间的话,找到分割后枢纽元middle,找到middle-1还得再次遍历数组,因此链表的partition采用前闭后开的区间(这样排序主函数也需要前闭后开区间),这样就可以避免上述问题
快速排序2(算法交换链表节点,平均时间复杂度O(nlogn),不考虑递归栈空间的话空间复杂度是O(1))
这里的partition,我们选取第一个节点作为枢纽元,然后把小于枢纽的节点放到一个链中,把不小于枢纽的及节点放到另一个链中,最后把两条链以及枢纽连接成一条链。
这里我们需要注意的是,1.在对一条子链进行partition时,由于节点的顺序都打乱了,所以得保正重新组合成一条新链表时,要和该子链表的前后部分连接起来,因此我们的partition传入三个参数,除了子链表的范围(也是前闭后开区间),还要传入子链表头结点的前驱;2.partition后链表的头结点可能已经改变
归并排序(算法交换链表节点,时间复杂度O(nlogn),不考虑递归栈空间的话空间复杂度是O(1))本文地址
首先用快慢指针的方法找到链表中间节点,然后递归的对两个子链表排序,把两个排好序的子链表合并成一条有序的链表。归并排序应该算是链表排序最佳的选择了,保证了最好和最坏时间复杂度都是nlogn,而且它在数组排序中广受诟病的空间复杂度在链表排序中也从O(n)降到了O(1)
冒泡排序(算法交换链表节点val值,时间复杂度O(n^2),空间复杂度O(1))
对于希尔排序,因为排序过程中经常涉及到arr[i+gap]操作,其中gap为希尔排序的当前步长,这种操作不适合链表。
对于堆排序,一般是用数组来实现二叉堆,当然可以用二叉树来实现,但是这么做太麻烦,还得花费额外的空间构建二叉树
本文转自tenos博客园博客,原文链接:/TenosDoIt/p/3666585.html,如需转载请自行联系原作者
如果觉得《链表排序(冒泡 选择 插入 快排 归并 希尔 堆排序)》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!