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前言：
深度优先遍历：对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个结点只能访问一次。要特别注意的是，二叉树的深度优先遍历比较特殊，可以细分为先序遍历、中序遍历、后序遍历。具体说明如下：
前序遍历：根节点->左子树->右子树
中序遍历：左子树->根节点->右子树
后序遍历：左子树->右子树->根节点
广度优先遍历：又叫层次遍历，从上往下对每一层依次访问，在每一层中，从左往右（也可以从右往左）访问结点，访问完一层就进入下一层，直到没有结点可以访问为止。
例如对于一下这棵树：
深度优先遍历：
前序遍历：10 8 7 9 12 11 13
中序遍历：7 8 9 10 11 12 13
后序遍历：7 9 8 11 13 12 10
广度优先遍历：
层次遍历：10 8 12 7 9 11 13
二叉树的深度优先遍历的非递归的通用做法是采用栈，广度优先遍历的非递归的通用做法是采用队列。
深度优先遍历：
1、前序遍历：
/** *前序遍历(递归方法) */ privatefunctionpre_order1($root) {if(!is_null($root)){//这里用到常量__FUNCTION__，获取当前函数名，好处是假如修改函数名的时候，里面的实现不用修改 $function=__FUNCTION__; echo$root->key."";$this->$function($root->left);$this->$function($root->right); } }/** *前序遍历(非递归方法) *因为当遍历过根节点之后还要回来，所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点，选用栈存储。 */ privatefunctionpre_order2($root) {//$stack=newsplstack(); //$stack->push($root); //while(!$stack->isEmpty()){ //$node=$stack->pop(); //echo$node->key.''; //if(!is_null($node->right)){ //$stack->push($node->right); //} //if(!is_null($node->left)){ //$stack->push($node->left); //} //} if(is_null($root)){return; }$stack=newsplstack();$node=$root;while(!is_null($node)||!$stack->isEmpty()){while(!is_null($node)){//只要结点不为空就应该入栈保存，与其左右结点无关 $stack->push($node); echo$node->key.'';$node=$node->left; }$node=$stack->pop();$node=$node->right; } }//前序遍历 publicfunctionPreOrder() {//所在对象中的tree属性保存了一个树的引用 //$this->pre_order1($this->tree->root); $this->pre_order2($this->tree->root); }1234567891011121314151617181922232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596012345678910111213141516171819222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960
说明：1、我将所有的遍历方法都封装在一个类 traverse 里面了。2、pre_order2方法中，在使用栈的过程中，我使用的是PHP标准库SPL提供的splstack，如果你们习惯使用数组的话，可以使用 array_push() 和array_pop() 模拟实现。
2、中序遍历：
/** *中序遍历(递归方法) */ privatefunctionmid_order1($root) {if(!is_null($root)){$function=__FUNCTION__;$this->$function($root->left); echo$root->key."";$this->$function($root->right); } }/** *中序遍历(非递归方法) *因为当遍历过根节点之后还要回来，所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点，选用栈存储。 */ privatefunctionmid_order2($root) {if(is_null($root)){return; }$stack=newsplstack();$node=$root;while(!is_null($node)||!$stack->isEmpty()){while(!is_null($node)){$stack->push($node);$node=$node->left; }$node=$stack->pop(); echo$node->key.'';$node=$node->right; } }//中序遍历 publicfunctionMidOrder() {//$this->mid_order1($this->tree->root); $this->mid_order2($this->tree->root); }1234567891011121314151617181922232425262728293031323334353637383940414212345678910111213141516171819222324252627282930313233343536373839404142
3、后序遍历：
/** *后序遍历(递归方法) */ privatefunctionpost_order1($root) {if(!is_null($root)){$function=__FUNCTION__;$this->$function($root->left);$this->$function($root->right); echo$root->key.""; } }/** *后序遍历(非递归方法) *因为当遍历过根节点之后还要回来，所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点，选用栈存储。 *由于在访问了左子节点后怎么跳到右子节点是难点，这里使用一个标识lastVisited来标识上一次访问的结点 */ privatefunctionpost_order2($root) {if(is_null($root)){return; }$node=$root;$stack=newsplstack();//保存上一次访问的结点引用 $lastVisited=NULL;$stack->push($node);while(!$stack->isEmpty()){$node=$stack->top();//获取栈顶元素但不弹出 if(($node->left==NULL&&$node->right==NULL)||($node->right==NULL&&$lastVisited==$node->left)||($lastVisited==$node->right)){ echo$node->key.'';$lastVisited=$node;$stack->pop(); }else{if($node->right){$stack->push($node->right); }if($node->left){$stack->push($node->left); } } } }//后序遍历 publicfunctionPostOrder() {//$this->post_order1($this->tree->root); $this->post_order2($this->tree->root); }12345678910111213141516171819222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051521234567891011121314151617181922232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152
广度优先遍历：
1、层次遍历：
/** *层次遍历(递归方法) *由于是按层逐层遍历，因此传递树的层数 */ privatefunctionlevel_order1($root,$level){if($root==NULL||$level<1){return; }if($level==1){ echo$root->key.'';return; }if(!is_null($root->left)){$this->level_order1($root->left,$level-1); }if(!is_null($root->right)){$this->level_order1($root->right,$level-1); } }/** *层次遍历(非递归方法) *每一层从左向右输出 元素需要储存有先进先出的特性，所以选用队列存储。 */ privatefunctionlevel_order2($root){if(is_null($root)){return; }$node=$root;//利用队列实现//$queue=array();//array_push($queue,$node);while(!is_null($node=array_shift($queue))){//echo$node->key.'';//if(!is_null($node->left)){//array_push($queue,$node->left);//}//if(!is_null($node->right)){//array_push($queue,$node->right);//}//} $queue=newsplqueue();$queue->enqueue($node);while(!$queue->isEmpty()){$node=$queue->dequeue(); echo$node->key.'';if(!is_null($node->left)){$queue->enqueue($node->left); }if(!is_null($node->right)){$queue->enqueue($node->right); } } }//层次遍历 publicfunctionLevelOrder(){//$level=$this->getdepth($this->tree->root);//for($i=1;$i<=$level;$i++){//$this->level_order1($this->tree->root,$i);//} $this->level_order2($this->tree->root); }//获取树的层数 privatefunctiongetdepth($root){if(is_null($root)){return0; }$left=getdepth($root->left);$right=getdepth($root->right);$depth=($left>$right?$left:$right)+1;return$depth; }12345678910111213141516171819222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778791234567891011121314151617181922232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879
说明：level_order2方法中，在使用队列的过程中，我使用的是php标准库SPL提供的splqueue，如果你们习惯使用数组的话，可以使用 array_push() 和array_shift() 模拟实现。
使用：
现在我们来看看客户端代码：
classClient{ publicstaticfunctionMain() { try{//实现文件的自动加载 functionautoload($class) { includestrtolower($class).'.php'; } spl_autoload_register('autoload');$arr=array(10,8,12,7,9,11,13);$tree=newBst();//$tree=newAvl();//$tree=newRbt(); $tree->init($arr);$traverse=newtraverse($tree);$traverse->PreOrder();//$traverse->MidOrder();//$traverse->PostOrder();//$traverse->LevelOrder(); }catch(Exception$e){echo$e->getMessage(); } } } CLient::Main();123456789101112131415161718192223242526272829303132123456789101112131415161718192223242526272829303132
补充：
1. 在客户端中所使用的三个类 Bst、Avl、Rbt 大家可以参考我的其他三篇博客：《PHP二叉树（一）：二叉搜索树》、《 PHP二叉树（二）：平衡二叉树（AVL）》、《PHP二叉树（三）：红黑树》
2. 为什么我推荐大家使用SPL标准库中提供的splstack和splqueue呢？这是我在某一篇文章中看到的：虽然我们可以使用传统的变量类型来描述数据结构，例如用数组来描述堆栈（Strack）– 然后使用对应的方式 pop 和 push（array_pop()、array_push()），但你得时刻小心，因为毕竟它们不是专门用于描述数据结构的 – 一次误操作就有可能破坏该堆栈。而 SPL 的 SplStack 对象则严格以堆栈的形式描述数据，并提供对应的方法。同时，这样的代码应该也能理解它在操作堆栈而非某个数组，从而能让你的同伴更好的理解相应的代码，并且它更快。原文地址：PHP SPL，遗落的宝石
3. 本篇博客有参考：《数据结构（六）——二叉树 前序、中序、后序、层次遍历及非递归实现 查找、统计个数、比较、求深度的递归实现》、《二叉树的深度优先遍历和广度优先遍历》
本文转自 陈小龙哈 51CTO博客，原文链接:/chenxiaolong/1959144
PHP实现二叉树的深度优先遍历（前序 中序 后序）和广度优先遍历（层次） 转载陈小龙哈...
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