数学实验报告
一、实验目的
1. 学会用MATLAB 软件对矩阵进行一些数值运算。
2. 学会用MATLAB 软件解线性方程组。
3. 掌握逆矩阵的一种应用:整数逆矩阵加密、解密方法。
4. 熟悉三维空间中的线性变换,加深对正交变换保持距离不变性的
理解。
5. 掌握泰勒级数在近似计算中的应用,从而理解数值逼近思想。
6. 了解无理数e 和欧拉常数C 的由来历史。
7. 了解圆周率π的计算历史,掌握计算圆周率π近似值的多种方法。
8. 利用幂级数展开式计算无理数e 和欧拉常数C 的近似值。
9. 学会根据实际问题建立线性规划模型。
10.掌握用MATLAB 软件求解线性函数极值问题。
11.学会建立0-1 规划模型,掌握用MATLAB 软件求解0-1 规划问题。
二、实验内容
1. 实验五:练习1:1.(1)
程序代码
a=[2,1,-1,1;3,-2,1,-3;1,4,-3,5]
b=[1;4;-2]
ab=[a,b]
format short
jtx=rref(ab)
结果显示
特解:(0.8571,-0.7143,0,0)基础解系:ξ1= (0.1429,-1.2857,1,0),ξ2=
(0.1429,0.7143,0,1)
通解:
0.1429 0.1429 0.8571
-1.2857 0.7143 -0.7143
X= k1 1 + k2 0 + 0 ,k1,k2єR
0 1 0
感想与反思:
A.通过解这道题,熟练掌握了用MATLAB软件解线性方程组的方法
B.手工解线性方程组非常繁琐,通过这道题,进一步认识到MATLAB
的强大
2. 实验五.练习2.2
4*4 的加密锁:
程序代码
q=[3 7 15 22;2 5 11 17;3 6 13 21;9 18 36 46]
det(q)
jiemiyaoshi=inv(q)
w=[68 105 108 105 103 101 110 99 101 32 105 115 116 32 116 104 101 32 109 111
116 104 101 114 32 111 102 32 115 117 99 99 101 115 115 32]
a=reshape(w,4,9)
b=q*a
inv(q)*b
结果显示
6*6 的加密锁
代码
q=[2 3 4 2 1 6;7 7 11 9 2 17;4 6 9 5 2 12;8 7 12 9 2 17;3 3 4 2 1 6;6 4 6 6 1 2]
det(q)
jiemiyaoshi=inv(q)
w=[68 105 108 105 103 101 110 99 101 32 105 115 116 32 116 104 101 32 109 111
116 104 101 114 32 111 102 32 115 117 99 99 101 115 115 32]
a=reshape(w,6,6)
b=q*a
inv(q)*b
感想与反思:
A.通过解这道题,熟练掌握了逆矩阵的一种应用:整数逆矩阵加密、
解密方法
B.用矩阵就可以完成对于信息的加密和解密,体会到了矩阵和
MATLAB 的神奇
C.在选择密码锁矩阵时可以对于一个单位矩阵进行多次初等变换,
便于找到
3.实验七,练习2.1
程序代码
单数阶导数在0 处的值为零。
syms x
n=10
taylor(exp(-x*x),n)
he=1;
ji=1;
n=30;
digits(50)
for k=1:n
ji=ji*k;
he=he+((-1)^k)/ji;
end
ans=1/he;
e=vpa(ans,40)
计算结果:2.718281828459044202617178598302416503429
syms x
n=10
taylor(exp(x),n)
he=1;
ji=1;
n=30;
digits(50)
for k=1:n
ji=ji*k;
he=he+1/ji;
end
e=vpa(he
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