matlab插值实验报告数学实验.doc
新乡学院数学与信息科学系实验报告实验项目名称插值实验所属课程名称数学实验实验类型综合性实验实验日期班级学号姓名成绩一、实验概述【实验目的】掌握用MATLAB插值的方法，了解拉格朗日插值、线性插值、样条插值的基本思想，了解三种网格节点数据的插值方法的基本思想，了解掌握用MATLAB计算一维差值和二维插值的方法。【实验原理】拉格朗日LAGRANGE插值。已知函数FX在N1个点X0,X1,,XN处的函数值为Y0,Y1,,YN．求一N次多项式函数PNX，使其满足PNXIYI,I0,1,,N解决此问题的拉格朗日插值多项式公式如下其中LIX为N次多项式0NIIPXLY称为拉格朗日插值基函数．0111IINIIIIXXX【实验环境】MATLAB701WINDOWS8专业版二、实验内容【实验方案】1利用INTERP2命令，以及画图命令。2会用各种插值命令。3熟悉并掌握拉格朗日插值。【实验过程】(实验步骤、记录、数据、分析)1山区地貌在某山区测得一些地点的高程如下表平面区域1200≤X≤4000,1200≤Y≤3600，试作出该山区的地貌图和等高线图，并对几种插值方法进行比较．360032002800240020001600120014801500155015101430130018015001550160015501600160016001550150012001100155016001550138010701500120011001350145012001150101013901500150014009001100106095013501400130070090085011301250128012301040900500700Y/X1200160020002400280036004000解原始图程序X1004000Y1003600Z14801500155015101430130018015001550160015501600160016001550150012001100155016001550138010701500120011001350145012001150101013901500150014009001100106095013501400130070090085011301250128012301040900500700MESHX,Y,ZTITLE 原始图 ,XLABEL X ,YLABEL Y ,ZLABEL Z 最邻近插值图XI,YIMESHGRID1200104000,1200103600ZIINTERP2X,Y,Z,XI,YI, NEAREST MESHXI,YI,ZITITLE 最邻近插值图 ,XLABEL X ,YLABEL Y ,ZLABEL Z 线性插值XI,YIMESHGRID1200104000,1200103600ZIINTERP2X,Y,Z,XI,YI, LINEAR MESHXI,YI,ZITITLE 线性插值 ,XLABEL X ,YLABEL Y ,ZLABEL Z 三次样条插值XI,YIMESHGRID1200104000,1200103600ZIINTERP2X,Y,Z,XI,YI, SPLINE MESHXI,YI,ZITITLE 三次样条插值 ,XLABEL X ,YLABEL Y ,ZLABEL Z 立方差值XI,YIMESHGRID1200104000,1200103600ZIINTERP2X,Y,Z,XI,YI, CUBIC MESHXI,YI,ZITITLE 立方插值 ,XLABEL X ,YLABEL Y ,ZLABEL Z 等高线图X1004000Y1003600Z14801500155015101430130018015001550160015501600160016001550150012001100155016001550138010701500120011001350145012001150101013901500150014009001100106095013501400130070090085011301250128012301040900500700MESHCX,Y,ZTITLE 等高线 ,XLABEL X ,YLABEL Y ,ZLABEL Z 2针对这两个函数，分别用用LAGRANGE插值选取11个基点计算插值YCH，并把插值函数和原函数都画在一个坐标系内(注意是否有龙格震荡现象)。解M文件FUNCTIONYLAGX0,Y0,XFORI1LENGTHXS0FORK1LENGTHX0L1FORJ1LENGTHX0IFJKLLXIX0J/X0KX0JENDEND21,6,5GXX和SLY0KSENDYISEND命令X06126Y011/1X02Y021/125X02X60016YLAGX0,Y01,XZLAGX0,Y02,XY11/1X2Y21/125X2SUBPLOT1,2,1PLOTX,Y,TITLE GX1/1X2 HOLDONPLOTX,Y1, R SUBPLOT1,2,2PLOTX,Z,TITLE GX1/125X2 HOLDONPLOTX,Y2, G 【实验结论】(结果)用MATLAB进行插值实验，能很准确的进行运算。【实验小结】(收获体会)很好的掌握了在MATLAB中插值方法的运用，了解基本插值方法，掌握了计算一维插值和二维插值的方法。
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