注：本文为学堂在线-THU《信息与通信技术》Chapter1~2课程笔记

ICT-01历史

发展/历史通信系统发展历程通信的主要框架移动电话通信技术适配距离趋势一、互联：Internet of X二、智能化：Smart/Intelligent XICT主要目标：信息与信号信号信息的量度12小球问题（大厂面试常见）拓展

发展/历史

通信系统发展历程

通信的主要框架

注：表中所列为当时主流，与其余方式互为补充

移动电话

通信技术适配距离

趋势

一、互联：Internet of X

例：IoT（物联网）、IoV（车联网）、IoW（水联网）、IoE（能源互联网） ……

二、智能化：Smart/Intelligent X

例：智能城市 / 交通 / 电网 / 建筑 / 家居 / 医疗 / 设备 ……

ICT主要目标：

信息与信号

信号

∴ 模拟信号→数字信号是大势所趋

信息的量度

    定义信息量 ——先考虑其作为消息的量度的数学特点；再想到对数符合所有特性要求，可用其拟合。 事件的自信息量：

I(p(x))=−logp(x)I(p(x)) = - log p(x)I(p(x))=−logp(x)

12小球问题（大厂面试常见）

Q1：12球，其中有1个球质量不同 。用一个天平，最少称几次必能将其称出？

A1-1：由于天平存在平衡（两端球数相同时，说明特殊球没上称）、左轻、右轻3种状态，尽量将球分为3类。

分析得，需称三次。

A1-2：[结合独立事件信息量]

    天平有三种等概的输出可能（等重、左轻、右轻），使用一次天平可获得 I(13)I(\frac{1}{3})I(31​) 的信息量。

    要从12球中找出质量不一的小球，每小球偏轻/偏重的概率相等。因此寻找的结果有12x2=24种可能，每种可能的自信息量 I(124)I(\frac{1}{24})I(241​)。

所需称量次数：

I(124)I(13)=log⁡3(24)≈2.9≤3\frac{{I(\frac{1}{24})}}{{I(\frac{1}{{3}})}} ={\log _3}(24)\approx 2.9 \le 3I(31​)I(241​)​=log3​(24)≈2.9≤3

注：由换底公式得，自信息量公式的基底选择不影响结果。

拓展

参考：/xuq22/p/3876664.html

Q2：N球，其中有1个球质量略重。用一个天平，最少称几次必能将其称出？

A2：

    天平有三种等概的输出可能（等重、左轻、右轻），使用一次天平可获得 I(13)I(\frac{1}{3})I(31​) 的信息量。

    要从12球中找出偏重的小球，每小球偏重的概率相等。因此寻找的结果有 N种可能，每种可能的自信息量 I(1N)I(\frac{1}{N})I(N1​)。

所需称量次数：

I(1N)I(13)=log⁡3N\frac{{I(\frac{1}{N})}}{{I(\frac{1}{{3}})}}={\log _3}NI(31​)I(N1​)​=log3​N

Q3：N球，其中有1个小球质量不同。用一个天平，最少称几次必能将其称出？

A3：

    天平有三种等概的输出可能（等重、左轻、右轻），使用一次天平可获得 I(13)I(\frac{1}{3})I(31​) 的信息量。

    要从12球中找出质量不一的小球，每小球偏轻/偏重的概率相等。因此寻找的结果有 2N种可能，每种可能的自信息量 I(12N)I(\frac{1}{2N})I(2N1​)。

所需称量次数：

I(12N)I(13)=log⁡3(2N)\frac{{I(\frac{1}{2N})}}{{I(\frac{1}{{3}})}}={\log _3}(2N)I(31​)I(2N1​)​=log3​(2N)

备忘：0814 复习，熟悉 markdown

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