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背景

本人最近需要写多个仿真，需要大量用到MSE（均方误差）计算，于是干脆将MSE运算封装为函数，后续使用直接进行调用即可。

函数代码

%Project: 均方误差函数%Author: Jace%Data: /11/01%====================函数体====================function [MSE]=MSE(Dim,Step,N,xkf,x)%====================分配空间========================MSE=zeros(Dim,N);MSEC=zeros(1,Dim);%====================迭代过程====================for n=1:Dim%--------维度循环--------for k=Step:N%--------时刻循环--------MSEC(n)=0;%误差平方和变量清零for i = k-(Step-1):k%--------加和循环--------MSEC(n)=MSEC(n)+(xkf(n,i)-x(n,i))^2;%误差平方和 endMSE(n,k)=MSEC(n)/Step;%取平均endendend

调用方法

[MSE]=MSE(Dim,Step,N,xkf,x)

对应

[MSE矩阵]=MSE(状态维度Dim,MSE长度Step,总时长N,估计矩阵xkf,状态矩阵x)

注意：

维度默认为状态维度，可以直接计算出每个状态值估计与真实的MSE，得到的MSE矩阵为Dim_nN维。如果不需要完全计算，可以自定义Dim数值。如Dim=1，则只计算第一个状态值的MSE，相应算得的MSE也只有1N维；输入的估计矩阵xkf和状态矩阵x都是估计算法迭代计算之后的结果矩阵，维度应该是Dim_n*N维；由于前Step长度不足计算，因此得到的数值为0。

调用测试函数

%Project: 基本二维Kalman测试函数%Author: Jace%Data: /11/02%====================准备====================close all;clear all;clc;%====================设定全局参数====================%--------全局参数--------N=100;%设定采样点数，即持续时长%--------设定维度--------Dim_n=2;%状态维度Dim_m=2;%量测维度%--------系统模型参数--------A=[1.002,0;0,0.998];%状态转移矩阵H=[1,0;0,1];%局部量测1量测矩阵Gamma=1;%--------噪声相关参数--------P0=0.01;%初始状态噪声协方差Q=0.01*eye(Dim_n);%设定系统噪声R=0.1*eye(Dim_m);%设定观测噪声w=sqrt(Q)*randn(Dim_n,N);v=sqrt(R)*randn(Dim_m,N);%====================分配空间========================%--------系统参数--------x=zeros(Dim_n,N);z=zeros(Dim_m,N);%量测值%--------Kalman过程参数--------p=zeros(Dim_n,Dim_n,N);xkf=zeros(Dim_n,N);%估计状态%====================初始化====================%--------系统参数初始化--------x(:,1)=[10+P0*randn(1);20+P0*randn(1)];%物体初始真实状态值z(:,1)=H*x(:,1)+v(:,1);%观测真实值初始值%--------估计参数初始化--------p(:,:,1)=0.1*eye(Dim_n);%误差协方差初始值xkf(:,1)=x(:,1);%全局估计状态初始化%--------特定矩阵初始化--------In=eye(Dim_n);%2*2单位矩阵%====================迭代过程====================for k=2:N%系统模型x(:,k)=A*x(:,k-1)+w(:,k);%量测模型，标量z(:,k)=H*x(:,k)+v(:,k);%====================标准Kalman过程====================[p(:,:,k),xkf(:,k)]=Lkf(2,A,H,Gamma,Q,R,p(:,:,k-1),xkf(:,k-1),z(:,k));end%====================MSE计算====================Step=10;[MSE]=MSE(Dim_n,Step,N,xkf,x);%====================绘图====================%MSEfigure;hold on,box on;plot(MSE(1,:),'-r.');plot(MSE(2,:),'-g.');legend('MSE1','MSE2');xlabel('采样时间');ylabel('数值');title('MSE');

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