#0704.二分查找
难度:简单
题目:给定一个n
个元素有序的(升序)整型数组nums
和一个目标值target
,写一个函数搜索nums
中的target
,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。
示例1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
解法一:基础解法
public static int search(int[] nums, int target) {for (int i = 0; i < nums.length; i++) {if (nums[i] == target) {return i;}}return -1;}
二分查找解法【重点】
二分查找的原理就是设置left与right两个索引,并通过两个索引的中间值middle 分别从最左侧与最右侧向中间查找目标值,通过一步步缩小范围最终找到目标值。
二分查找也可分为两种解法,区别在于左右区间的设置不同。
二分查找解法1:[left,right]
public static int search(int[] nums, int target) {int left = 0 ;int right = nums.length -1 ; //区间右闭合,right索引从最右侧数开始while(left <= right) { // right索引有意义,所以符号为 <=int middle = (left + right) / 2 ;if (nums[middle] > target) {right = middle - 1 ;} else if(nums[middle] < target) {left = middle + 1 ;} else {return middle;}}return -1;}
注意:
while (left <= right) 要使用 <= ,因为left == right是有意义的,所以使用 <=if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1,因为当前这个nums[middle]一定不是target,那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1
二分查找解法2:[left,right)
public static int search(int[] nums, int target) {int left = 0 ;int right = nums.length; // 右开区间,right索引从数组外开始while(left < right) { // right无意义,所以符号为 <int middle = (left + right) / 2 ;if (nums[middle] > target) {right = middle; // 时刻记得right为开区间索引值,是不能被取到的} else if(nums[middle] < target) {left = middle + 1 ;} else {return middle;}}return -1;}
注意:
while (left < right),这里使用 < ,因为left == right在区间[left, right)是没有意义的if (nums[middle] > target) right 更新为 middle,因为当前nums[middle]不等于target,去左区间继续寻找,而寻找区间是左闭右开区间,所以right更新为middle,即:下一个查询区间不会去比较nums[middle]
总结:
二分法的两种解法是在数学意义上的不同,要充分理解区间定义不同所带来的代码方面的差异。
最后附上LeetCode本题的链接,完全理解了的小伙伴可以去尝试一下这道题:
https://leetcode-/problems/binary-search/
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