一、题目描述
给定一个整数数组prices
和 整数fee
,其中prices[i]
表示第i
天的股票价格,fee
代表了交易股票的手续费用。你可以无限次地完成交易,但是你每笔交易都需要付手续费。返回获得利润的最大值。注意:如果你已经购买了一个股票,在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。示例:
提示:
1<=num.length<=351 <= num.length <= 351<=num.length<=35numnumnum 仅由数字(0 - 9)组成1<=prices.length<=5∗1041 <= prices.length <= 5 * 10^41<=prices.length<=5∗1041<=prices[i]<5∗1041 <= prices[i] < 5 * 10^41<=prices[i]<5∗1040<=fee<5∗1040 <= fee < 5 * 10^40<=fee<5∗104
二、求解思路:二维动态规划(含内存优化Python3代码)
沿用 122 - 买卖股票的最佳时机 II 的二维动态规划思路, 在进行内存优化。做改进的地方就在于每次进行购买股票时,多减去fee
即可。内存优化:每一天只有两种操作(买入或者卖出),理想情况是在最低点买入高点卖出,这时只要比较每天的这两种操作哪个获得的收益最大即可,此时只需要常数的内存,大大减少了内存且提高了运行效率。(文中采用贪心算法的思想给出了内存优化的Python3代码)C++代码
class Solution {public:int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {int n = prices.size();int dp[n][2];dp[0][0] = 0; dp[0][1] = -prices[0] - fee;for(int i = 1; i < n; i++) {dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]);dp[i][1] = max(dp[i-1][0] - prices[i] - fee, dp[i-1][1]);}return dp[n-1][0];}};
Python3代码
class Solution:def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:n = len(prices)dp = [ [[0],[0]] for i in range(n)]dp[0][0] = 0dp[0][1] = -prices[0] - feefor i in range(1,n):dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])dp[i][1] = max(dp[i-1][0] - prices[i] - fee, dp[i-1][1])return dp[n-1][0]
内存优化:Python3代码
class Solution:def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:# 假设第一天买入operate = prices[0] + feeProfit = 0for price in prices:# 买高了,反悔,从更低位买入if price + fee < operate: operate = price + fee# 卖了,更新买入价elif price > operate: Profit += price - operateoperate = pricereturn Profit
Java代码
class Solution {public int maxProfit(int[] prices, int fee) {int n = prices.length;int[][] dp = new int[n][2];dp[0][0] = 0; dp[0][1] = -prices[0] - fee;for(int i = 1; i < n; i++) {dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]);dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][0] - prices[i] - fee, dp[i-1][1]);}return dp[n-1][0];}}
复杂度分析
时间复杂度:O(n)O(n)O(n)。空间复杂度:O(n)O(n)O(n),内存优化后为O(1)O(1)O(1)。
三、参考文章
[1] /qq_40430360/article/details/124738846
如果觉得《[LeetCode刷题笔记]714 - 买卖股票的最佳时机含手续费(C++/Python3/Java/动态规划/贪心)》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!