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写在前面的话
一，直接插入排序
1.1思路实现
一趟排序实现
整个排序实现
1.2代码实现
1.3复杂度以及稳定性
1.4可以改进的点
二，希尔排序
2.1希尔排序思路
第一步 分组预排序
第二步：直接插入
2.2代码实现
代码思路分析（重要）
写在前面的话
小伙伴们大家好啊！这里是小菜鸡森哩。今天森哩为大家带来的是有关排序的内容。那么首先我们来了解一下插入排序的有关内容，首先是直接插入以及他的优化，希尔排序。
一，直接插入排序
好的，那么首先对于插入排序来说，（升序为例）其原理就是找出小的值从后面移动到前面。
1.1思路实现
一趟排序实现:
如下图所示，那么首先我们从数组头部开始。将第一个元素下标记为 end，然后将其后面那个位置元素记为 x。（这里以升序为例，但道理都是相同的）
那么首先，先将end位置后面那个位置元素 x 记下来，然后end与其比较，如果end位置元素大，则将end位置元素后移到后面那个位置，然后end再往前移动一位，直到end位置所表示的元素属于空的时候，表示当前一趟排序完事。
比如，当前位置移动一次后：
此时，当 end 位置已经不在数组中之后，则说明这一趟排序结束，则需要跳出循环。
当然，也有可能在排序途中元素 x 大于 end 位置元素，此时直接跳出循环，说明当前该小部分数组是有序的。比如下图所示：
最后，在一趟排序或者跳出循环之后，end 后面那个位置的元素一定是空的（或者没有移动时候的 x 元素），需要将记录的值 x 填入那个空位置（或者原先自己的位置）。
整个排序实现
那么一趟排序实现了，多次的话，我们就只需要控制 end 指针的位置，让其从数组首元素开始，一直移动到数组倒数第二个元素，不需要移动到最后一个元素。因为当 end 处于倒数第二个元素位置时，需要和后面位置元素进行排序。如果我们没有控制好循环的范围，那么函数将会出现错误。
1.2代码实现
//直接插入排序void InsertSort(int* a, int n){assert(a);for (int i = 0; i < n - 1; i++){//一次while循环，一趟排序，将x之前的所有元素排成有序int end = i;int x = a[end + 1];while (end >= 0){//如果end所在元素大于后面元素，则将其移动到end+1位置上，//然后再判断，同时为x元素腾出位置if (a[end] > x){a[end + 1] = a[end];end--;}else{break;}}a[end + 1] = x;}}
1.3复杂度以及稳定性
复杂度：
首先我们知道，如果有一串降序的数组，我们升序排序的话，也就是最坏的情况。此时每一趟排序都需要 end 都需要移动到小于 0 的位置。此时可以求出时间复杂度为 O(N^2)。
而因为直接插入排序只开辟了可计算的几个变量的空间，所以时间复杂度是O(1)。
稳定性：
因为直接插入只是将每个可能需要移动的元素，只往前或者往后移动，没有乱移动，也没有往前移动一次，下次又往后移动一次。所以说是稳定的。
1.4可以改进的点
如果当前数组是一组比较有序的数组，那么此时直接插入排序是很高效的，因为移动不是很大。所以接下来的希尔排序就是做了这样一个优化操作。
二，希尔排序
希尔排序是在直接插入排序的基础上改进的，因为直接插入排序的时间复杂度确实太高了。所以希尔排序是提出了一种改进方法，减少每一次排序的次数，将时间复杂度改进到O(N)。
那么我们来具体看一下希尔排序是怎样实现的。
2.1希尔排序思路
因为是对直接插入排序的优化，所以首先我们需要将其进行预排序，预排序之后，当前的序列是相对比较有序的，我们再进行直接插入，这样就达到了简化时间复杂度的操作。同时也就达到了对于比较有序的序列的排序。
第一步 分组预排序
如下图所示，我们首先假设gap 为 3，意为着每两个数之间的距离是 3 ，然后我们将这个序列分为三组（分别为红线组，紫线组，绿线组），每一组是位置间隔为 3 的数，然后我们对着三组数进行直接插入排序排序。
然后，我们就得到了下面的新序列：
下面这个序列虽然不是完全有序的，但是相比于原来的数组而言，是更加有序了。如果此时我们再进行一次预排序，那么就会更加有序，直到gap为 1 ，虽然可能不是完全有序的。
第二步：直接插入
当 gap 为 1 时，也就相当于直接插入了，那么此时直接插入就可以非常高效将其排成有序序列了。所以最主要的是分组预排序。
2.2代码实现
void ShellSort(int* a, int n){assert(a);//多次预排序(gap > 1) +直接插入 (gap == 1)int gap = n;//gap等于 1 的时候，说明是插入排序了while (gap > 1){//研究表明，gap除 3 的时候，效果更好//但是有时候单单除以 3 的话，有可能导致gap取不到 1gap = gap / 3 + 1;//gap = gap / 2;// 多组一起排for (int i = 0; i < n - gap; ++i){int end = i;int x = a[end + gap];while (end >= 0){if (a[end] > x){a[end + gap] = a[end];end -= gap;}else{break;}}a[end + gap] = x;}}}
代码思路分析（重要）：
那么对于希尔排序代码，我们有以下几个方面的解释。
1. gap 值一般是会取 3 或者 2 ，但是研究表明取 3 的话，效率更高一点，但同时需要注意，如果只是对3 取除数的话，可能取不到 1，所以在取 3 的除数的时候，需要加上 1 。
2.这里我们采用多组一起排的思路，也即不是平常的一组排完，再去排另一组，而是挨个数排，但是排的不是全部的数，而是分组的数进行排序，也就是我们不通过两个循环去实现，而是一个循环即实现每一组的排序，同时实现组间的移动。
3.分组排序 end 指针每次移动 gap 个数。
2.3复杂度及稳定性
复杂度：
对于希尔排序来说，最主要的就是将整组数进行了分组预排序，这样使得我们当前数组变成了一个比较有序的数组，而且在这个过程中时间复杂度是远小于 O(N^2) 的。
而对于一个比较有序的数组来说，直接插入排序的效率是很高的，因为不需要移动很多次。这里我们求得希尔排序最后的时间复杂度约为 O(N^1.3)，因为是一个范围值，所以我们取中间值。
稳定性:
我们知道，分组预排序的时候，因为每一组之间的间距是比较大的，所以在移动时，每个元素的相对位置移动是比较灵活的。这也就导致了希尔排序的稳定性是比较差的。所以希尔排序是不稳定的。
好的，那么本文到此就结束啦！如果有问题的话，还请指正呀！如果觉得还不错的话，跪求三连呀！
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