排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。

排序算法可以分为内部排序和外部排序。

内部排序是数据记录在内存中进行排序。

而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。

常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。

用一张图概括：

关于时间复杂度：

平方阶 (O(n2)) 排序 各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序；O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。 希尔排序线性阶 (O(n)) 排序 基数排序，此外还有桶、箱排序。

关于稳定性：

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

1. 冒泡排序

1.1 算法步骤

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

1.2 动画演示

冒泡排序动画演示

1.3 参考代码

// Java 代码实现public class BubbleSort implements IArraySort {@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);for (int i = 1; i < arr.length; i++) {// 设定一个标记，若为true，则表示此次循环没有进行交换，也就是待排序列已经有序，排序已经完成。boolean flag = true;for (int j = 0; j < arr.length - i; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {int tmp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = tmp;flag = false;}}if (flag) {break;}}return arr;}}

2. 选择排序

2.1 算法步骤

首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

2.2 动画演示

选择排序动画演示

2.3 参考代码

//Java 代码实现public class SelectionSort implements IArraySort {@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);// 总共要经过 N-1 轮比较for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {int min = i;// 每轮需要比较的次数 N-ifor (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {if (arr[j] < arr[min]) {// 记录目前能找到的最小值元素的下标min = j;}}// 将找到的最小值和i位置所在的值进行交换if (i != min) {int tmp = arr[i];arr[i] = arr[min];arr[min] = tmp;}}return arr;}}

3. 插入排序

3.1 算法步骤

将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）

3.2 动画演示

插入排序动画演示

3.3 参考代码

//Java 代码实现public class InsertSort implements IArraySort {@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);// 从下标为1的元素开始选择合适的位置插入，因为下标为0的只有一个元素，默认是有序的for (int i = 1; i < arr.length; i++) {// 记录要插入的数据int tmp = arr[i];// 从已经排序的序列最右边的开始比较，找到比其小的数int j = i;while (j > 0 && tmp < arr[j - 1]) {arr[j] = arr[j - 1];j--;}// 存在比其小的数，插入if (j != i) {arr[j] = tmp;}}return arr;}}

4. 希尔排序

4.1 算法步骤

选择一个增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1；按增量序列个数 k，对序列进行 k 趟排序；每趟排序，根据对应的增量 ti，将待排序列分割成若干长度为 m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为 1

时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

4.2 动画演示

希尔排序动画演示

4.3 参考代码

//Java 代码实现public class ShellSort implements IArraySort {@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);int gap = 1;while (gap < arr.length) {gap = gap * 3 + 1;}while (gap > 0) {for (int i = gap; i < arr.length; i++) {int tmp = arr[i];int j = i - gap;while (j >= 0 && arr[j] > tmp) {arr[j + gap] = arr[j];j -= gap;}arr[j + gap] = tmp;}gap = (int) Math.floor(gap / 3);}return arr;}}

5. 归并排序

5.1 算法步骤

申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

5.2 动画演示

归并排序动画演示

5.3 参考代码

//Java 代码实现public class MergeSort implements IArraySort {@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);if (arr.length < 2) {return arr;}int middle = (int) Math.floor(arr.length / 2);int[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, middle);int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, middle, arr.length);return merge(sort(left), sort(right));}protected int[] merge(int[] left, int[] right) {int[] result = new int[left.length + right.length];int i = 0;while (left.length > 0 && right.length > 0) {if (left[0] <= right[0]) {result[i++] = left[0];left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);} else {result[i++] = right[0];right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);}}while (left.length > 0) {result[i++] = left[0];left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);}while (right.length > 0) {result[i++] = right[0];right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);}return result;}}

6. 快速排序

6.1 算法步骤

从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）;重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；

6.2 动画演示

快速排序动画演示

6.3 参考代码

//Java 代码实现public class QuickSort implements IArraySort {@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);return quickSort(arr, 0, arr.length - 1);}private int[] quickSort(int[] arr, int left, int right) {if (left < right) {int partitionIndex = partition(arr, left, right);quickSort(arr, left, partitionIndex - 1);quickSort(arr, partitionIndex + 1, right);}return arr;}private int partition(int[] arr, int left, int right) {// 设定基准值（pivot）int pivot = left;int index = pivot + 1;for (int i = index; i <= right; i++) {if (arr[i] < arr[pivot]) {swap(arr, i, index);index++;}}swap(arr, pivot, index - 1);return index - 1;}private void swap(int[] arr, int i, int j) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}}

7. 堆排序

7.1 算法步骤

创建一个堆 H[0……n-1]；把堆首（最大值）和堆尾互换；把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。

7.2 动画演示

堆排序动画演示

7.3 参考代码

//Java 代码实现public class HeapSort implements IArraySort {@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);int len = arr.length;buildMaxHeap(arr, len);for (int i = len - 1; i > 0; i--) {swap(arr, 0, i);len--;heapify(arr, 0, len);}return arr;}private void buildMaxHeap(int[] arr, int len) {for (int i = (int) Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) {heapify(arr, i, len);}}private void heapify(int[] arr, int i, int len) {int left = 2 * i + 1;int right = 2 * i + 2;int largest = i;if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {largest = left;}if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {largest = right;}if (largest != i) {swap(arr, i, largest);heapify(arr, largest, len);}}private void swap(int[] arr, int i, int j) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}}

8. 计数排序

8.1 算法步骤

花O(n)的时间扫描一下整个序列 A，获取最小值 min 和最大值 max开辟一块新的空间创建新的数组 B，长度为 ( max - min + 1)数组 B 中 index 的元素记录的值是 A 中某元素出现的次数最后输出目标整数序列，具体的逻辑是遍历数组 B，输出相应元素以及对应的个数

8.2 动画演示

计数排序动画演示

8.3 参考代码

//Java 代码实现public class CountingSort implements IArraySort {@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);int maxValue = getMaxValue(arr);return countingSort(arr, maxValue);}private int[] countingSort(int[] arr, int maxValue) {int bucketLen = maxValue + 1;int[] bucket = new int[bucketLen];for (int value : arr) {bucket[value]++;}int sortedIndex = 0;for (int j = 0; j < bucketLen; j++) {while (bucket[j] > 0) {arr[sortedIndex++] = j;bucket[j]--;}}return arr;}private int getMaxValue(int[] arr) {int maxValue = arr[0];for (int value : arr) {if (maxValue < value) {maxValue = value;}}return maxValue;}}

9. 桶排序

9.1 算法步骤

设置固定数量的空桶。把数据放到对应的桶中。对每个不为空的桶中数据进行排序。拼接不为空的桶中数据，得到结果

9.2 动画演示

桶排序动画演示

9.3 参考代码

//Java 代码实现public class BucketSort implements IArraySort {private static final InsertSort insertSort = new InsertSort();@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);return bucketSort(arr, 5);}private int[] bucketSort(int[] arr, int bucketSize) throws Exception {if (arr.length == 0) {return arr;}int minValue = arr[0];int maxValue = arr[0];for (int value : arr) {if (value < minValue) {minValue = value;} else if (value > maxValue) {maxValue = value;}}int bucketCount = (int) Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;int[][] buckets = new int[bucketCount][0];// 利用映射函数将数据分配到各个桶中for (int i = 0; i < arr.length; i++) {int index = (int) Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize);buckets[index] = arrAppend(buckets[index], arr[i]);}int arrIndex = 0;for (int[] bucket : buckets) {if (bucket.length <= 0) {continue;}// 对每个桶进行排序，这里使用了插入排序bucket = insertSort.sort(bucket);for (int value : bucket) {arr[arrIndex++] = value;}}return arr;}/*** 自动扩容，并保存数据** @param arr* @param value*/private int[] arrAppend(int[] arr, int value) {arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);arr[arr.length - 1] = value;return arr;}}

10. 基数排序

10.1 算法步骤

将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零从最低位开始，依次进行一次排序从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列

10.2 动画演示

基数排序动画演示

10.3 参考代码

//Java 代码实现public class RadixSort implements IArraySort {@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);int maxDigit = getMaxDigit(arr);return radixSort(arr, maxDigit);}/*** 获取最高位数*/private int getMaxDigit(int[] arr) {int maxValue = getMaxValue(arr);return getNumLenght(maxValue);}private int getMaxValue(int[] arr) {int maxValue = arr[0];for (int value : arr) {if (maxValue < value) {maxValue = value;}}return maxValue;}protected int getNumLenght(long num) {if (num == 0) {return 1;}int lenght = 0;for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {lenght++;}return lenght;}private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {int mod = 10;int dev = 1;for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {// 考虑负数的情况，这里扩展一倍队列数，其中 [0-9]对应负数，[10-19]对应正数 (bucket + 10)int[][] counter = new int[mod * 2][0];for (int j = 0; j < arr.length; j++) {int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);}int pos = 0;for (int[] bucket : counter) {for (int value : bucket) {arr[pos++] = value;}}}return arr;}private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);arr[arr.length - 1] = value;return arr;}}

如果觉得《十大经典排序算法动画与解析（配代码完全版）》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！