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「leetcode」860.柠檬水找零【贪心算法】详细！

时间：2019-10-20 09:40:08

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860.柠檬水找零

题目链接：https://leetcode-/problems/lemonade-change/

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。

顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：[5,5,5,10,20]

输出：true

解释：

前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。

第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。

第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。

由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。

示例 2：

输入：[5,5,10]

输出：true

示例 3：

输入：[10,10]

输出：false

示例 4：

输入：[5,5,10,10,20]

输出：false

解释：

前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。

对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。

对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。

由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。

提示：

0 <= bills.length <= 10000bills[i] 不是 5 就是 10 或是 20

思路

这是前几天的leetcode每日一题，感觉不错，给大家讲一下。

这道题目刚一看，可能会有点懵，这要怎么找零才能保证完整全部账单的找零呢？

但仔细一琢磨就会发现，可供我们做判断的空间非常少！

只需要维护三种金额的数量，5，10和20。

有如下三种情况：

情况一：账单是5，直接收下。情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5

此时大家就发现情况一，情况二，都是固定策略，都不用我们来做分析了，而唯一不确定的其实在情况三。

而情况三逻辑也不复杂甚至感觉纯模拟就可以了，其实情况三这里是有贪心的。

账单是20的情况，为什么要优先消耗一个10和一个5呢？

因为美元10只能给账单20找零，而美元5可以给账单10和账单20找零，美元5更万能！

所以局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。全局最优：完成全部账单的找零。

局部最优可以推出全局最优，并找不出反例，那么就试试贪心算法！

C++代码如下：

class Solution {public:bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {int five = 0, ten = 0, twenty = 0;for (int bill : bills) {// 情况一if (bill == 5) five++;// 情况二if (bill == 10) {if (five <= 0) return false;ten++;five--;}// 情况三if (bill == 20) {// 优先消耗10美元，因为5美元的找零用处更大，能多留着就多留着if (five > 0 && ten > 0) {five--;ten--;twenty++; // 其实这行代码可以删了，因为记录20已经没有意义了，不会用20来找零} else if (five >= 3) {five -= 3;twenty++; // 同理，这行代码也可以删了} else return false;}}return true;}};