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冲刺高考数学 典型例题分析93:与等差数列有关的高考题

时间:2023-05-06 18:25:45

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冲刺高考数学 典型例题分析93:与等差数列有关的高考题

典型例题分析1:

已知数列{an}为等差数列,a1+a8+a15=π,则cos(a4+a12)则的值为

考点分析:

等差数列的通项公式.

题干分析:

由等差数列的性质得到a8=π/3,cos(a4+a12)=cos(2a8)=cos2π/3,由此能求出结果.

典型例题分析2:

若等差数列{an}的公差d≠0,前n项和为Sn,若n∈N*,都有Sn≤S10,则

A.n∈N*,都有an<an﹣1 B.a9a10>0

C.S2>S17 D.S19≥0

解:∵n∈N*,都有Sn≤S10,

∴a10≥0,a11≤0,

∴a9+a11≥0,

∴S2≥S17,S19≥0,

故选:D.

考点分析:

等差数列的前n项和;数列的函数特性.

题干分析:

由n∈N*,都有Sn≤S10,a10≥0,a11≤0,再根据等差数列的性质即可判断.

典型例题分析3:

已知等差数列{an}中,公差d≠0,a1=2,且a1,a3,a7成等比数列.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)记bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn.

考点分析:

数列的求和;等差数列的性质.

题干分析:

(Ⅰ)由题意列出方程,解得公差d,写出通项公式;

(Ⅱ)利用裂项相消法对数列求和即得结论.

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