典型例题分析1：
已知直线l：kx+y﹣2=0（k∈R）是圆C：x2+y2﹣6x+2y+9=0的对称轴，过点A（0，k）作圆C的一条切线，切点为B，则线段AB的长为
考点分析：
圆的切线方程．
题干分析：
利用配方法求出圆的标准方程可得圆心和半径，由直线l：kx+y﹣2=0经过圆C的圆心（3，﹣1），求得k的值，可得点A的坐标，再利用直线和圆相切的性质求得AB的值．
典型例题分析2：
如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，F为BD中点，连接AF交CH于点E，
（Ⅰ）求证：∠BCF=∠CAB；
（Ⅱ）若FB=FE=1，求⊙O的半径．
考点分析：
与圆有关的比例线段．
题干分析：
（Ⅰ）由AB是直径，得∠ACB=90°，由此能证明∠BCF=∠CAB．
（Ⅱ）由FC=FB=FE得：∠FCE=∠FEC，由此利用切割线定理和勾股定理能求出⊙O半径．
典型例题分析3：
已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E．
求证：（1）DE⊥AC；
（2）BD2=CECA．
证明：（1）连接OD、AD．
∵DE是⊙O的切线，D为切点，
∴OD⊥DE．
∵AB是⊙O的直径，
∴AD⊥BC．又AB=AC，
∴BD=DC．
∴OD∥AC，DE⊥AC．
（2）∵AD⊥BC，DE⊥AC，
在Rt△ACD中，由射影定理得CD2=CECA．
又BD=DC．
∴BD2=CECA．
考点分析：
圆周角定理；直角三角形的射影定理．
题干分析：
（1）连接OD、AD，由DE是⊙O的切线可 知OD⊥DE，由AD⊥BC，AB=AC，可得BD=DC，从而可证
（2）AD⊥BC，DE⊥AC，在Rt△ABD中，由射影定理得CD2=CECA可证.
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