以二次函数为背景的中考压轴题中，动点形成的特殊三角形存在问题是比较常考的。河南省的中考数学最后一道大题就考到直角三角形的存在性问题，我们不妨来探讨下这类型问题的解题技巧。
二次函数压轴题一般都涉及为3问，第一问求函数解析式或点的坐标。（1）利用一次函数图像上点的坐标特征可求出点的坐标，根据点的坐标，利用待定系数法可求出二次函数解析式。
第二问是动点的存在性问题的探究，解这类题都需先假设存在，再通过设未知数转化为方程或者函数来解答。（2）①由PM⊥x轴可得出∠PMC≠90°，分∠MPC＝90°及∠PCM＝90°两种情况考虑：（i）当∠MPC＝90°时，PC∥x轴，利用二次函数图像上点的坐标特征可求出点P的坐标；（ii）当∠PCM＝90°时，设PC与x轴交于点D，易证△AOC∽△COD，利用相似三角形的性质可求出点D的坐标，根据点C，D的坐标，利用待定系数法可求出直线PC的解析式，联立直线PC和抛物线的解析式成方程组，通过解方程组可求出点P的坐标。
最后一问需要充分利用平行线的性质，②利用二次函数图像上点的坐标特征可得出点B，P的坐标，根据点P，B的坐标，利用待定系数法可求出直线PB的解析式，结合题意可知：直线l过点C，且l∥PB，再结合点C的坐标即可求出直线l的解析式。
本题考查了一次函数图像上点的坐标特征、待定系数法二次函数解析式、二次函数图像上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、相似三角形的判定与性质以及平行线的性质。我们首先得记住相关的定理和性质，其次要化动为静，最后注意数学思想的应用，比如应用方程思想、函数思想、分类讨论思想等。
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