典型例题分析1：
R表示实数集，集合M={x|0＜x＜2}，N={x|x2+x﹣6≤0}，则下列结论正确的是
A．M∈N B．RMN C．M∈RN D．RNRM
解：∵N={x|x2+x﹣6≤0}={x|﹣3≤x≤2}，
而M={x|0＜x＜2}，
∴MN；
∴RNRM，
故选D．
考点分析：
元素与集合关系的判断．
化简N={x|x2+x﹣6≤0}={x|﹣3≤x≤2}，从而确定MN；从而求得．
典型例题分析2：
“a=2”是“函数f（x）=x2+2ax﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
解：当a=2时，f（x）=x2+2ax﹣2=（x+a）2﹣a2﹣2=（x+2）2﹣6，
由二次函数可知函数在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减；
若f（x）=x2+2ax﹣2=（x+a）2﹣a2﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减，
则需﹣a≥﹣2，解得a≤2，不能推出a=2，
故“a=2”是“函数f（x）=x2+2ax﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减”的充分不必要条件．
故选：A．
考点分析：
必要条件、充分条件与充要条件的判断．
题干分析：
由二次函数单调性和充要条件的定义可得．
典型例题分析3：
在正项等比数列{an}中，若3a1，1/2 a3，2a2成等差数列，则（a﹣a）/（a﹣a）=
A．3或﹣1 B．9或1 C．3 D．9
考点分析：
等比数列的通项公式．
题干分析：
设正项等比数列{an}的公比为q＞0，由于3a1，1/2 a3，2a2成等差数列，可得a3=2a2+3a1，解出q，即可得出．
典型例题分析4：
某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是
考点分析：
由三视图求面积、体积．
题干分析：
由三视图知原几何体是一个棱长为2的正方体挖去一四棱锥得到的，根据所提供的数据可求出正方体、锥体的体积，从而得到答案．
典型例题分析5：
执行如图所示的程序框图，输出的结果是
解：模拟执行程序，可得
S=0，i=1
T=3，S=3，i=2
不满足i＞4，T=5，S=8，i=3
不满足i＞4，T=7，S=15，i=4
不满足i＞4，T=9，S=24，i=5
满足i＞4，退出循环，输出S的值为24．
故选：C．
考点分析：
程序框图．
题干分析：
根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦满足条件就退出循环，从而到结论．
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