三角形中最常见的四条线：角平分线、中线、高线和垂直平分线，角平分线有哪些常见的辅助线呢？
第1种辅助线：角平分线＋平行线→等腰三角形
例题1：（武昌区模拟）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为_________.
【分析】首先根据三角形内角和180°，求出∠ACB的度数，然后根据模型即可得到答案。
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第2种辅助线：过角平分线上的点作角两边的垂线（角平分线的性质定理）
例题2：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是_________cm.
【分析】根据“角平分线上的点到角两边的距离相等”，即可得到答案。要明确的是，遇到角平分线的题目，首先想到两个角相等，如果发现在做题目时，用不起来，那就考虑角平分线的性质定理，作辅助线：见角平分线作垂直。
第3种辅助线：角平分线的两端过角的顶点取相等的两条线段构造全等三角形
例题3：感知：如图1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC．
应用：如图3，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，则AB﹣AC=_________（用含a的代数式表示）
第4种辅助线：过角平分线上一点作角平分线的垂线，从而得到等腰三角形．
例题4：如图，已知，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，且CE⊥BD交BD延长线于点E．求证：BD=2CE．
【分析】延长CE、BA相交于点F．可以证明Rt△ABD≌Rt△ACF，再证明△BCE≌△BFE得到CE=EF，即可得到结论。
第2种和第4种辅助线是角平分线中最常见的辅助线。因此，当我们看到角平分线时，第一步看两个角相等对于处理问题有没有用，没用的话想到第2种辅助线，见角平分线作垂直，如果还是没法解决问题，想到第四种辅助线，本质上应该是等腰三角形的三线合一。可以试着把这几种辅助线在脑海中过一遍，看一下哪种适合。
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