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单选题在△ABC中 a b c分别是内角A B C所对的边 若ccosA=b 则△AB

时间:2019-07-18 19:59:00

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单选题在△ABC中 a b c分别是内角A B C所对的边 若ccosA=b 则△AB

问题补充:

单选题在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△ABC形状为A.一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是直角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

答案:

C解析分析:利用正弦定理及和角的正弦公式化简,结合角A,C是△ABC的内角,即可得到结论.解答:∵ccosA=b∴sinCcosA=sinB=sin(A+C)∴sinCcosA=sinAcosC+cosAsinC∴sinAcosC=0∵角A,C是△ABC的内角∴cosC=0∴C=∴△ABC形状为直角三角形故选C.点评:本题考查正弦定理的运用,考查学生的运算能力,属于基础题.

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