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单选题已知x∈R 那么x2>1是x>1的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充

时间:2023-10-12 02:43:28

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单选题已知x∈R 那么x2>1是x>1的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充

问题补充:

单选题已知x∈R,那么x2>1是x>1的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

答案:

A解析分析:本题考查的判断充要条件的方法,我们可以根据充要条件的定义进行判断,此题的关键是数的大小比较与其平方大小比较的关系.解答:因为x2>1,所以x>1或x<-1,所以x2>1是x>1的不充分条件,由x>1,可得x2>1,所以x2>1是x>1的必要条件.故选A点评:判断充要条件的方法是:①若p?q为真命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;②若p?q为假命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;③若p?q为真命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;④若p?q为假命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.

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