已知（1）求θ的值；（2）求函数f（x）=sin（x-θ）+cosx在x∈[0 π]上的单调递增区间．

问题补充：

已知

（1）求θ的值；

（2）求函数f（x）=sin（x-θ）+cosx在x∈[0，π]上的单调递增区间．

答案：

解：（1）由，

两边平方得：，解得

又，所以，此时，

（2）

由，

解得

而x∈[0，π]，所以，

故所求的单调增区间为

解析分析：（1）通过，求出sin2θ，结合θ的范围求出θ的值．（2）通过两角差的正弦函数化简函数的表达式，利用两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，结合正弦函数的单调增区间求出函数的单调增区间．

点评：本题是中档题，考查三角函数的化简求值，函数的单调增区间的求法，考查计算能力．

如果觉得《已知（1）求θ的值；（2）求函数f（x）=sin（x-θ）+cosx在x∈[0 π]上的单调递增区间．》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！