函数f（x）=sin2x+e|sinx+cosx|的最大值与最小值之差等于________．

问题补充：

函数f（x）=sin2x+e|sinx+cosx|的最大值与最小值之差等于________．

答案：

+1

解析分析：因为函数构成比较复杂，所以通过观察可以看出和函数分别取得最大值和最小值，就可以得出最大值与最小值之差．

解答：令h（x）=sin2x，g（x）=|sinx+cosx|=，观察可得：当时，h（x）和g（x）同时取得最大值分别为1和，此时，f（x）取得最大值+1当时，h（x）和g（x）同时取得最小值分别为-1和e0=1，此时，f（x）取得最小值0∴最大值与最小值之差等于+1故

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