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已知a b c满足a+c=b 4a+c=2b 则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解的情况

时间:2022-09-10 22:51:58

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已知a b c满足a+c=b 4a+c=2b 则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解的情况

问题补充:

已知a,b,c满足a+c=b,4a+c=2b,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解的情况为A.x1=1,x2=2B.x1=-1,x2=-2C.方程的解与a,b的取值有关D.方程的解与a,b,c的取值有关

答案:

B

解析分析:由于a+c=b,4a+c=2b,由此可以得到b=3a,c=2a,代入方程中即可消去a、b、c,接着就可以得到方程的根的情况.

解答:∵a+c=b?①,4a+c=2b?②,∴②-①得:3a=b,∴c=2a,分别代入原方程中得?x2+3x+2=0,∴x1=-1,x2=-2.故选B

点评:本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义,解题时根据已知条件确定a、b、c之间的关系,然后代入方程即可确定方程根的情况.

已知a b c满足a+c=b 4a+c=2b 则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解的情况为A.x1=1 x2=2B.x1=-1 x2=-2C.方程

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