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已知 如图 点B F C E在同一直线上 AC DF相交于点G AB⊥BE 垂足为B DE⊥BE

时间:2023-02-08 23:32:44

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已知 如图 点B F C E在同一直线上 AC DF相交于点G AB⊥BE 垂足为B DE⊥BE

问题补充:

已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE.

求证:△ABC≌△DEF.

答案:

证明:∵AB⊥BE,DE⊥BE

∴∠B=∠E

∵BF=CE

∴BC=FE

∵AB=DE

∴△ABC≌△DEF.

解析分析:因为AB⊥BE,DE⊥BE,所以∠B=∠E,又因为BF=CE,所以BC=FE,又因为AB=DE,则可根据SAS判定△ABC≌△DEF.

点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

已知 如图 点B F C E在同一直线上 AC DF相交于点G AB⊥BE 垂足为B DE⊥BE 垂足为E 且AB=DE BF=CE.求证:△ABC≌△DEF.

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