问题补充:
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于D、E,且AB=10,.求:(1)线段AC的长;(2)sin∠CBE的值.
答案:
解:(1)∵DE垂直平分AB,
∴AD=DB,AE=EB.
在Rt△ACB中,cosA=,AC=10×=8;
(2)在Rt△ADE中,cos=,AE=,
∴CE=AC-AE=.
∴在Rt△CBE中,sin∠CBE=.
解析分析:(1)在直角三角形ABC中,利用解直角三角形的知识求解;
(2)在直角三角形ADE中,根据解直角三角形的知识求得AE的长,从而求得CE的长,即可求解.
点评:此题综合运用了线段垂直平分线的性质、解直角三角形的知识.
已知:如图 在△ABC中 ∠C=90° AB的垂直平分线DE分别交AB AC于D E 且AB=10 .求:(1)线段AC的长;(2)sin∠CBE的值.
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