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如图 阴影部分是正方形 则四边形ACDE的面积为A.146B.76C.84D.60

时间:2023-07-09 17:11:52

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如图 阴影部分是正方形 则四边形ACDE的面积为A.146B.76C.84D.60

问题补充:

如图,阴影部分是正方形,则四边形ACDE的面积为A.146B.76C.84D.60

答案:

D

解析分析:要求四边形ACDE的面积,只需求出底边DE、AC及高BE的长,即变为求正方形BCDE的边长,根据图形,正方形有一边是一个直角三角形的边,由勾股定理可以求出.

解答:如图,设正方形的边长为xcm,由勾股定理得:BE2+AB2=AE2,即x2+82=102,解得x=6,∴AC=AB+BC=14,DE=6,BE=6,所以:四边形ACDE的面积为(6+14)×6=60cm2.故选D.

点评:本题主要考查勾股定理及梯形的面积公式,比较容易解答,根据勾股定理求出正方形的边长是关键.

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