问题补充：
已知：如图，?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长CD至F，使DF=CD，连接BF交AD于点E．
（1）求证：AE=ED；
（2）若AB=BC，求∠CAF的度数．
答案：
（1）证明：如图．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∵DF=CD，
∴AB∥DF．
∵DF=CD，
∴AB=DF．
∴四边形ABDF是平行四边形，
∴AE=DE．
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，且AB=BC，
∴四边形ABCD是菱形．
∴AC⊥BD．
∴∠COD=90°．
∵四边形ABDF是平行四边形，
∴AF∥BD．
∴∠CAF=∠COD=90°．
解析分析：（1）证明四边形ABDF是平行四边形，再利用平行四边形对角线互相平分可证出结论；
（2）首先证明四边形ABCD是菱形，再用菱形的性质可得到AC⊥BD，再根据两直线平行，同位角相等得到∠CAF=∠COD=90°．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，平行线的性质，解决问题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法与性质．
已知：如图 ?ABCD中 对角线AC BD相交于点O 延长CD至F 使DF=CD 连接BF交AD于点E．（1）求证：AE=ED；（2）若AB=BC 求∠CAF的度数．
如果觉得《已知：如图 ?ABCD中 对角线AC BD相交于点O 延长CD至F 使DF=CD 连接BF交AD于点E》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！
