问题补充:
在△ABC中,AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E.
(1)若∠ABE=40°,求∠EBC的度数;
(2)若△ABC的周长为41cm,一边长为15cm,求△BCE的周长.
答案:
解:(1)已知AB=AC,DE是AB的垂直平分线
∴∠ABE=∠A=40°.
又因为∠A=40°
∴∠ABC=∠ACB=70°,
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°.
(2)已知△ABC的周长为41cm,一边长为15cm,AB>BC,则AB=15cm,
∴BC=11cm.
根据垂直平分线的性质可得BE+CE=AC,
∴△BCE周长=BE+CE+BC=26cm.
解析分析:(1)已知AB=AC,要求∠EBC就先求出∠ABE的度数,利用线段垂直平分线的性质易求解.
(2)已知△ABC的周长为41cm,一边长为15cm,AB>BC,则AB=15cm,求△BCE周长只需证明BE+CE=AC即可.
点评:本题考查了线段的垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质;进行线段以及角的有效转移是正确解答本题的关键.
在△ABC中 AB>BC AB=AC DE是AB的垂直平分线 垂足为D 交AC于E.(1)若∠ABE=40° 求∠EBC的度数;(2)若△ABC的周长为41cm 一边
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