后端开发|php教程
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后端开发-php教程前言：
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深度优先遍历：对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个结点只能访问一次。要特别注意的是，二叉树的深度优先遍历比较特殊，可以细分为先序遍历、中序遍历、后序遍历。具体说明如下：
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前序遍历：根节点->左子树->右子树
中序遍历：左子树->根节点->右子树
后序遍历：左子树->右子树->根节点
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广度优先遍历：又叫层次遍历，从上往下对每一层依次访问，在每一层中，从左往右（也可以从右往左）访问结点，访问完一层就进入下一层，直到没有结点可以访问为止。
例如对于一下这棵树：
深度优先遍历：
前序遍历：10 8 7 9 12 11 13
中序遍历：7 8 9 10 11 12 13
后序遍历：7 9 8 11 13 12 10
广度优先遍历：
层次遍历：10 8 12 7 9 11 13
二叉树的深度优先遍历的非递归的通用做法是采用栈，广度优先遍历的非递归的通用做法是采用队列。
深度优先遍历：
1、前序遍历：
/*** 前序遍历(递归方法)*/private function pre_order1($root){ if (!is_null($root)) {//这里用到常量FUNCTION，获取当前函数名，好处是假如修改函数名的时候，里面的实现不用修改$function = FUNCTION;echo $root->key . " ";$this->$function($root->left);$this->$function($root->right); }}/*** 前序遍历(非递归方法)* 因为当遍历过根节点之后还要回来，所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点，选用栈存储。*/private function pre_order2($root){ // $stack = new splstack(); // $stack->push($root); // while(!$stack->isEmpty()){ //$node = $stack->pop(); //echo $node->key. ; //if(!is_null($node->right)){ // $stack->push($node->right); //} //if(!is_null($node->left)){ // $stack->push($node->left); //} // } if (is_null($root)) {return; } $stack = new splstack(); $node = $root; while (!is_null($node) || !$stack->isEmpty()) {while (!is_null($node)) { //只要结点不为空就应该入栈保存，与其左右结点无关 $stack->push($node); echo $node->key . ; $node = $node->left;}$node = $stack->pop();$node = $node->right; }}//前序遍历public function PreOrder(){ // 所在对象中的tree属性保存了一个树的引用 // $this->pre_order1($this->tree->root); $this->pre_order2($this->tree->root);}
说明：1、我将所有的遍历方法都封装在一个类 traverse 里面了。2、pre_order2方法中，在使用栈的过程中，我使用的是PHP标准库SPL提供的splstack，如果你们习惯使用数组的话，可以使用array_push()和array_pop()模拟实现。
2、中序遍历：
/*** 中序遍历(递归方法)*/private function mid_order1($root){ if (!is_null($root)) {$function = FUNCTION;$this->$function($root->left);echo $root->key . " ";$this->$function($root->right); }}/*** 中序遍历(非递归方法)* 因为当遍历过根节点之后还要回来，所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点，选用栈存储。*/private function mid_order2($root){ if (is_null($root)) {return; } $stack = new splstack(); $node = $root; while (!is_null($node) || !$stack->isEmpty()) {while (!is_null($node)) { $stack->push($node); $node = $node->left;}$node = $stack->pop();echo $node->key . ;$node = $node->right; }}//中序遍历public function MidOrder(){ // $this->mid_order1($this->tree->root); $this->mid_order2($this->tree->root);}
3、后序遍历：
/*** 后序遍历(递归方法)*/private function post_order1($root){ if (!is_null($root)) {$function = FUNCTION;$this->$function($root->left);$this->$function($root->right);echo $root->key . " "; }}/*** 后序遍历(非递归方法)* 因为当遍历过根节点之后还要回来，所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点，选用栈存储。* 由于在访问了左子节点后怎么跳到右子节点是难点，这里使用一个标识lastVisited来标识上一次访问的结点*/private function post_order2($root){ if (is_null($root)) {return; } $node = $root; $stack = new splstack(); //保存上一次访问的结点引用 $lastVisited = NULL; $stack->push($node); while(!$stack->isEmpty()){$node = $stack->top();//获取栈顶元素但不弹出if(($node->left == NULL && $node->right == NULL) || ($node->right == NULL && $lastVisited == $node->left) || ($lastVisited == $node->right)){ echo $node->key. ; $lastVisited = $node; $stack->pop();}else{ if($node->right){$stack->push($node->right); } if($node->left){$stack->push($node->left); }} }}//后序遍历public function PostOrder(){ // $this->post_order1($this->tree->root); $this->post_order2($this->tree->root);}
广度优先遍历：
1、层次遍历：
/*** 层次遍历(递归方法)* 由于是按层逐层遍历，因此传递树的层数*/private function level_order1($root,$level){ if($root == NULL || $level key. ;return; } if(!is_null($root->left)){$this->level_order1($root->left,$level - 1); } if(!is_null($root->right)){$this->level_order1($root->right,$level - 1); }}/*** 层次遍历(非递归方法)* 每一层从左向右输出元素需要储存有先进先出的特性，所以选用队列存储。*/private function level_order2($root){ if(is_null($root)){return; } $node = $root; //利用队列实现// $queue = array();// array_push($queue,$node);//// while(!is_null($node = array_shift($queue))){//echo $node->key. ;//if(!is_null($node->left)){// array_push($queue,$node->left);//}//if(!is_null($node->right)){// array_push($queue,$node->right);//}// } $queue = new splqueue(); $queue->enqueue($node); while(!$queue->isEmpty()){$node = $queue->dequeue();echo $node->key. ;if (!is_null($node->left)) { $queue->enqueue($node->left);}if (!is_null($node->right)) { $queue->enqueue($node->right);} }}//层次遍历public function LevelOrder(){// $level = $this->getdepth($this->tree->root);// for($i = 1;$i level_order1($this->tree->root,$i);// } $this->level_order2($this->tree->root);}//获取树的层数private function getdepth($root){ if(is_null($root)){return 0; } $left = getdepth($root -> left); $right = getdepth($root -> right); $depth = ($left > $right ? $left : $right) + 1; return $depth;}
说明：level_order2方法中，在使用队列的过程中，我使用的是PHP标准库SPL提供的splqueue，如果你们习惯使用数组的话，可以使用array_push()和array_shift()模拟实现。
使用：
现在我们来看看客户端代码：
class Client{ public static function Main() { try {//实现文件的自动加载function autoload($class){ include strtolower($class) . .php;}spl_autoload_register(autoload);$arr = array(10, 8, 12, 7, 9, 11, 13);$tree = new Bst();//$tree = new Avl();//$tree = new Rbt();$tree->init($arr);$traverse = new traverse($tree);$traverse->PreOrder();//$traverse->MidOrder();//$traverse->PostOrder();//$traverse->LevelOrder(); } catch (Exception $e) {echo $e->getMessage(); } }}CLient::Main();
补充：
1. 在客户端中所使用的三个类 Bst、Avl、Rbt 大家可以参考前面一篇：《PHP实现绘制二叉树图形显示功能详解》
2. 为什么我推荐大家使用SPL标准库中提供的splstack和splqueue呢？这是我在某一篇文章中看到的：虽然我们可以使用传统的变量类型来描述数据结构，例如用数组来描述堆栈（Strack）– 然后使用对应的方式 pop 和 push（array_pop()、array_push()），但你得时刻小心，因为毕竟它们不是专门用于描述数据结构的 – 一次误操作就有可能破坏该堆栈。而 SPL 的 SplStack 对象则严格以堆栈的形式描述数据，并提供对应的方法。同时，这样的代码应该也能理解它在操作堆栈而非某个数组，从而能让你的同伴更好的理解相应的代码，并且它更快。原文地址：PHP SPL，遗落的宝石
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