最近我们被客户要求撰写关于多项式曲线回归的研究报告，包括一些图形和统计输出。本文使用的数据集记录了 1236 名新生婴儿的体重，以及他们母亲的其他协变量。
本研究的目的是测量吸烟对新生儿体重的影响。研究人员需要通过控制其他协变量（例如母亲的体重和身高）来隔离其影响。这可以通过使用多元回归模型来完成，例如，通过考虑权重 Y_i 可以建模为
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非线性模型原理与R语言多项式回归、局部平滑样条、 广义相加模型GAM分析
，时长05:41
str(babis)
数据集的描述如下：
bwt是因变量，新生儿体重以盎司为单位。数据集使用 999 作为缺失值。gestation是怀孕的时间，以天为单位。999 是缺失值的代码。parity第一胎使用 0，否则使用 1，缺失值使用 9。age是母亲的年龄，整数。99 是缺失值。height是母亲的身高。99 是缺失值。weight是母亲的体重，以磅为单位。999 是一个缺失值。smoke是一个分类变量，表示母亲现在是否吸烟 (1) (0)。9 是缺失值。
这个问题的研究人员想要判断以下内容：
吸烟的母亲会增加早产率。吸烟者的新生儿在每个胎龄都较小。与母亲的孕前身高和体重、产次、既往妊娠结局史或婴儿性别（这最后两个协变量不可用）相比，吸烟似乎是出生体重的一个更重要的决定因素。
我们将专注于第二个判断
从str()命令中注意到，所有的变量都被存储为整数。我将把缺失值转换为NAs，这是R中缺失值的正确表示。
bwt == 999] <- NA# 有多少观察结果是缺失的？sapply(babies, couna)
每当您在 R 中使用函数时，请记住，默认情况下它可能有也可能没有 na-action。例如，该mean()函数没有，并且NA在将缺少值的参数传递给它时简单地返回：
sapply(babies, mean)
您可以通过检查mean()函数帮助来纠正它，通过一个参数na.rm=TRUE，它删除了NAs。
sapply(babies, mean, na.rm = TRUE)
另一方面，默认情况下summary()会删除NAs，并输出找到的NAs 数量，这使其成为汇总数据时的首选。
summary(babies)
我们可以看到转换因子显示了不同的摘要，因为 summary() 操作根据变量类型而变化：
parity <- factor(parity, levels )
绘制数据是您应该采取的第一个操作。我将使用lattice包来绘制它，因为它的最大优势在于处理多变量数据。
require(lattice)xyplot
为了拟合多元回归模型，我们使用命令lm()。
model <- lm(bwt ~ ., data = babies)
这是总结：
summary(model)
注意R的默认动作是删除信息缺失的行。不过，如何解释这些系数呢？
如果j协变量xj是实值，那么系数βj的值就是在其他协变量不变的情况下，将xij增加1个单位对Yi的平均影响。
如果j协变量xj是分类的，那么系数βj的值是对Yi从参考类别到指定水平的平均增量影响，而其他协变量保持不变。参考类别的平均值是截距（或参考类别，如果模型中有一个以上的分类协变量）。
为了验证这些假设，R有一个绘图方案。
残差中的曲率表明，需要进行一些转换。尝试取bwt的对数，以获得更好的拟合（与妊娠期相比）。
summary(model.log)
为了简单起见，我会保留线性模型。给妊娠期增加一个二次项可能有用。公式通常保存^作为交互作用的快捷方式，所以（妊娠期+烟）^2与妊娠期*烟或妊娠期+烟+妊娠期：烟相同。二次项。
改进仍然很小，但它现在确实将观察 261 显示为异常值。这个观察有什么问题？
babies[261, ]
我们可以看到，而母亲的身高、年龄等都非常合理；这个婴儿异常早产。因此，将他/她剔除出模型。
拟合度有所提高，但现在870号婴儿显示为异常值......这可以继续下去，直到我们都满意为止。你还会做哪些转化？将吸烟和妊娠期交互作用会更好吗？
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