学渣的刷题之旅 leetcode刷题 70.爬楼梯（动态规划）

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

输入： 2

输出： 2

解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1 阶 + 1 阶2 阶

输入： 3

输出： 3

解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1 阶 + 1 阶 + 1 阶1 阶 + 2 阶2 阶 + 1 阶

我的c++代码

class Solution {public:int climbStairs(int n) {vector<int> result;result.push_back(1);result.push_back(2);if(n>2){for(int i=2;i<n;i++){result.push_back(result[i-1]+result[i-2]);}}return result[n-1];}};

爬n阶台阶很难直接算出，但是由于一次只能爬1或2个台阶，所以可以转化成：

爬 n 阶台阶=爬 n-1 阶楼梯+爬 1 个台阶;

爬 n 阶台阶=爬 n-2 阶楼梯+爬 2 个台阶;

那么

爬 n 阶台阶的方法=爬 n-1 阶楼梯的方法+爬 n-2 阶楼梯的方法；

这里使用数组对爬n阶台阶的方法进行存储。

因为在整个爬台阶过程中，我们比较好确定的是爬 1 、2 阶的方法数量。

通过递推关系，一步一步求解爬 n 阶台阶的方法总数。

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