1.直接插入排序
直接插入排序（Straight Insertion Sort）是一种最简单的排序方法。
它的基本思想是每一趟将一个待排序的记录，按其关键字的大小插入到已经排好序的一组记录的适当位置上，直到所有待排序记录全部插入为止。
代码实现：
/**** @param array*/public static void insertSort(int[] array){int tmp = 0;for (int i = 1; i < array.length; i++) {tmp = array[i];int j;for (j = i-1; j >=0 ; j--) {if (array[j] > tmp){array[j+1] = array[j];}else {break;}}array[j+1] = tmp;}}
性能分析：
时间复杂度：O(n^2) 最好的情况(有序的情况)；O(n) （越有序越快）空间复杂度：O(1)稳定性：稳定
总结：
如果一个排序是稳定的排序，那么他就可以变为不稳定的排序，但是如果一个排序本身不稳定，是不可能把他变为稳定的排序。稳定的排序在比较的过程中没有跳跃式的交换。
2.希尔排序
希尔排序是插入排序的一种进阶排序算法，通过一个不断缩小的增量序列，对无序序列反复的进行拆分并且对拆分后的序列使用插入排序的一种算法，所以也叫作“缩小增量排序”或者“递减增量排序”。
希尔排序实质上是一种分组插入方法。它的基本思想是：对于n个待排序的数列，取一个小于n的整数gap(gap被称为步长)将待排序元素分成若干个组子序列，所有距离为gap的倍数的记录放在同一个组中；然后，对各组内的元素进行直接插入排序。 这一趟排序完成之后，每一个组的元素都是有序的。然后减小gap的值，并重复执行上述的分组和排序。重复这样的操作，当gap=1时，整个数列就是有序的。
代码实现：
/** @param array*/public static void shellSort(int[] array){int[] drr = {5,3,1};for (int i = 0; i < drr.length; i++) {shell(array,drr[i]);}}//shell函数就是一个直接插入排序public static void shell(int[] array,int gap){int tmp = 0;for (int i = gap; i < array.length; i++) {tmp = array[i];int j;for (j = i-gap; j >=0 ; j-=gap) {if (array[j] > tmp){array[j+gap] = array[j];}else {break;}}array[j+gap] = tmp;}}
性能分析：
时间复杂度：最好O(n) 最坏O(n^2)空间复杂度：O(1)稳定性：不稳定
3.选择排序
选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。
它的原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。
代码实现：
/*** @param array*/public static void selectSort(int[] array){for (int i = 0; i < array.length; i++) {for (int j = i+1; j <array.length ; j++) {if (array[j] < array[i]){int tmp = array[j];array[j] = array[i];array[i] = tmp;}}}}
性能分析：
时间复杂度：O(n^2)空间复杂度：O(1)稳定性：不稳定
4.堆排序
**堆排序（Heapsort）**是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。
它的基本思想是：将待排序序列构造成一个大根堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列。
注意：排升序要建大堆；排降序要建小堆。
代码实现：
/** @param array*/public static void heapSort(int[] array){creatheap(array);int end = array.length-1;while (end > 0){int tmp = array[0];array[0] = array[end];array[end] = tmp;adjustDown(array,0,end);end--;}}//向下调整public static void adjustDown(int[] array,int root, int len){int parent = root;int child = 2*parent+1;while(child < len){if (child+1 < len && array[child] < array[child+1]){child++;}if (array[child] > array[parent]){int tmp = array[child];array[child] = array[parent];array[parent] = tmp;child = parent;child = 2*parent+1;}else {break;}}}//创建堆public static void creatheap(int[] array){for (int i = (array.length-1-1)/2; i >0 ; i--) {adjustDown(array,i,array.length);}}
性能分析：
时间复杂度：O(nlogn) 不论有序还是无序空间复杂度：O(1)稳定性：不稳定
5.冒泡排序
冒泡排序(Bubble Sort)又被称为气泡排序或泡沫排序。它是一种简单的排序算法。它的基本原理是要遍历若干次要排序的数列，每次遍历时，它都会从前往后依次的比较相邻两个数的大小；如果前者比后者大，则交换它们的位置。这样，一次遍历之后，最大的元素就在数列的末尾！ 采用相同的方法再次遍历时，第二大的元素就被排列在最大元素之前。重复此操作，直到整个数列都有序为止！
代码实现：
/*** @param array*/public static void bubbleSort(int[] array){//i表示趟数for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {for (int j = 0; j < array.length-1-i; j++) {if (array[j] > array[j+1]){int tmp = array[j];array[j] = array[j+1];array[j+1] = tmp;}}}}//再优化public static void bubbleSort1(int[] array){boolean flg = false;//i表示趟数for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {flg = false;for (int j = 0; j < array.length-1-i; j++) {if (array[j] > array[j+1]){int tmp = array[j];array[j] = array[j+1];array[j+1] = tmp;flg = true;}}if (flg == false){return;}}}
性能分析：
时间复杂度：O(n^2)空间复杂度：O(1)稳定性：稳定
6. 快速排序
**快速排序(Quick Sort)**使用分治法策略。
它的基本思想是：选择一个基准数，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分；其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。然后，再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
快速排序流程：
(1) 从数列中挑出一个基准值。
(2) 将所有比基准值小的摆放在基准前面，所有比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)；在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
(3) 递归地把"基准值前面的子数列"和"基准值后面的子数列"进行排序。
代码实现：
/*** 快速排序* @param array* @param low* @param high* @return*/public static int partition(int[] array, int low, int high){int tmp = array[low];while (low < high){// 当队尾的元素大于等于基准数据时,向前挪动high指针while (low < high && array[high] >=tmp){high--;}// 如果队尾元素小于tmp了,需要将其赋值给lowarray[low] = array[high];// 当队首元素小于等于tmp时,向前挪动low指针while (low < high && array[low] <= tmp){low++;}// 当队首元素大于tmp时,需要将其赋值给higharray[high] = array[low];}// 跳出循环时low和high相等,此时的low或high就是tmp的正确索引位置array[low] = tmp;return low;// 返回tmp的正确位置}//直接插入排序public static void insert_Sort(int[] array, int start, int end){int tmp = 0;for (int i = start+1; i < end; i++) {tmp = array[i];int j;for (j = i-1; j >=start ; j--) {if (array[j] > tmp){array[j+1] = array[j];}else {break;}}array[j+1] = tmp;}}public static void quick(int[] array, int left, int right){if (left >= right){return;}//优化方式一：若待排序数据范围小于等于100，可以用直接插入if (right-left+1 <= 100){insert_Sort(array,left,right);return;}int par = partition(array, left, right);quick(array,left,par-1);quick(array,par+1,right);}public static void quickSort(int[] array){quick(array,0,array.length-1);}/*** 非递归实现快速排序* @param array*/public static void quickSort(int[] array){Stack<Integer> stack = new Stack<>();int left = 0;int right = array.length-1;int par = partition(array,left,right);if (par > left+1){stack.push(left);stack.push(par-1);}if (par < right-1){stack.push(par+1);stack.push(right);}while (!stack.isEmpty()){right = stack.pop();left = stack.pop();par = partition(array,left,right);if (par > left+1){stack.push(left);stack.push(par-1);}if (par < right-1){stack.push(par+1);stack.push(right);}}}
性能分析：
时间复杂度：nlogn 最坏情况：O(n^2)
空间复杂度：logn O(n)
稳定性： 不稳定
7. 归并排序
归并排序（MergeSort）是利用归并的思想实现的排序方法，
该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。
代码实现：
//归并public static void merge(int[] array,int low,int mid,int high){int s1 = low;int s2 = mid+1;int len = high-low+1;int[] ret = new int[len];int i = 0;//ret数组的下标while (s1<=mid && s2 <= high){if (array[s1] <= array[s2]){ret[i++] =array[s1++];}else {ret[i++] = array[s2++];}}while (s1 <= mid){ret[i++] = array[s1++];}while (s2 <= high){ret[i++] = array[s2++];}for (int j = 0; j < ret.length; j++) {array[j+low] = ret[j];}}public static void mergeSortInternal(int[] array,int low, int high){if (low >= high){return;}//分解int mid = (low+high)>>>1;mergeSortInternal(array, low, mid);mergeSortInternal(array, mid+1,high);//合并merge(array,low,mid,high);}/*** 归并排序* @param array*/public static void mergeSort(int[] array){mergeSortInternal(array,0,array.length-1);}
性能分析：
时间复杂度：O(nlog)空间复杂度：O(n)稳定性： 稳定外排序(不在内存)：磁盘
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