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拓端tecdat|R语言使用自组织映射神经网络（SOM）进行客户细分

时间：2020-08-29 11:36:06

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原文出处：拓端数据部落公众号

自组织映射神经网络（SOM）是一种无监督的数据可视化技术，可用于可视化低维（通常为2维）表示形式的高维数据集。在本文中，我们研究了如何使用R创建用于客户细分的SOM。

SOM由1982年在芬兰的Teuvo Kohonen首次描述，而Kohonen在该领域的工作使他成为世界上被引用最多的芬兰科学家。通常，SOM的可视化是六边形节点的彩色2D图。

SOM

SOM可视化由多个“节点”组成。每个节点向量具有：

在SOM网格上的位置与输入空间维度相同的权重向量。（例如，如果您的输入数据代表人，则可能具有变量“年龄”，“性别”，“身高”和“体重”，网格上的每个节点也将具有这些变量的值）输入数据中的关联样本。输入空间中的每个样本都“映射”或“链接”到网格上的节点。一个节点可以代表多个输入样本。

SOM的关键特征是原始输入数据的拓扑特征保留在图上。这意味着将相似的输入样本（其中相似性是根据输入变量（年龄，性别，身高，体重）定义的）一起放置在SOM网格上。例如，所有高度大约为1.6m的55岁女性将被映射到网格同一区域中的节点。考虑到所有变量，身材矮小的人将被映射到其他地方。在身材上，高个的男性比小个的胖男性更接近高个头的女性，因为他们“相似”得多。

SOM热图

典型的SOM可视化是“热图”。热图显示了变量在SOM中的分布。理想情况下，相似年龄的人应该聚集在同一地区。

下图使用两个热图说明平均教育水平和失业率之间的关系。

SOM算法

从样本数据集生成SOM的算法可总结如下：

选择地图的大小和类型。形状可以是六边形或正方形，具体取决于所需节点的形状。通常，最好使用六边形网格，因为每个节点都具有6个近邻。随机初始化所有节点权重向量。从训练数据中选择一个随机数据点，并将其呈现给SOM。在地图上找到“最佳匹配单位”（BMU）–最相似的节点。使用欧几里德距离公式计算相似度。确定BMU“邻居”内的节点。

–邻域的大小随每次迭代而减小。所选数据点调整BMU邻域中节点的权重。

–学习率随着每次迭代而降低。

–调整幅度与节点与BMU的接近程度成正比。重复步骤2-5，进行N次迭代/收敛。

R中的SOM

训练

R可以创建SOM和可视化。

# 在R中创建自组织映射# 创建训练数据集（行是样本，列是变量# 在这里，我选择“数据”中可用的变量子集data_train <- data[, c(3,4,5,8)]＃将带有训练数据的数据框更改为矩阵＃同时对所有变量进行标准化＃SOM训练过程。data_train_matrix <- as.matrix(scale(data_train))＃创建SOM网格＃在训练SOM之前先训练网格 grid(xdim = 20, ydim=20, topo="hexagonal")＃最后，训练SOM，迭代次数选项，＃学习率model <- som(data_train_matrix)

可视化

可视化可以检察生成SOM的质量，并探索数据集中变量之间的关系。

训练过程：

随着SOM训练迭代的进行，从每个节点的权重到该节点表示的样本的距离将减小。理想情况下，该距离应达到最小。此图选项显示了随着时间的进度。如果曲线不断减小，则需要更多的迭代。

#SOM的训练进度plot(model, type="changes")

节点计数

我们可以可视化映射到地图上每个节点的样本数。此度量可以用作图质量的度量-理想情况下，样本分布相对均匀。选择图大小时，每个节点至少要有5-10个样本。

#节点数plot(model, type="count")

邻居距离

通常称为“ U矩阵”，此可视化表示每个节点与其邻居之间的距离。通常使用灰度查看，邻居距离低的区域表示相似的节点组。距离较大的区域表示节点相异得多。U矩阵可用于识别SOM映射内的类别。

# U-matrix 可视化

代码/权重向量

节点权重向量由用于生成SOM的原始变量值。每个节点的权重向量代表/相似于映射到该节点的样本。通过可视化整个地图上的权重向量，我们可以看到样本和变量分布中的模型。权重向量的默认可视化是一个“扇形图”，其中为每个节点显示了权重向量中每个变量的大小的各个扇形表示。

# 权重矢量视图

热图

热图是也许是自组织图中最重要的可能的可视化。通常，SOM过程创建多个热图，然后比较这些热图以识别图上有趣的区域。

在这种情况下，我们将SOM的平均教育水平可视化。

# 热图创建

应该注意的是，该默认可视化绘制了感兴趣变量的标准化版本。

# 未标准化的热图#定义要绘制的变量aggregate(as.numeric(data_train, by=list(som_model$unit.classi FUN=mean)

值得注意的是，上面的热图显示了失业率与教育水平之间的反比关系。并排显示的其他热图可用于构建不同区域及其特征的图片。

SOM网格中具有空节点的热图

在某些情况下，您的SOM训练可能会导致SOM图中的节点为空。通过几行，我们可以找到som_model $ unit.classif中缺少的节点，并将其替换为NA值–此步骤将防止空节点扭曲您的热图。

# 当SOM中有空节点时绘制未标准化的变量var_unscaled <- aggregate(as.numeric(data_train_raw), by=list(som_model$unit.classif), FUN=mean)# 为未分配的节点添加NA值missingNodes <- which(!(seq(1,nrow(som_model$codes) %in% varunscaled$Node))# 将它们添加到未标准化的数据框var_unscaled <- rbind(var_unscaled, data.frame(Node=missingNodes, Value=NA))# 结果数据框var_unscaled # 现在仅使用正确的“值”创建热图。plot(som_model, type =d)

自组织图的聚类和分割

可以在SOM节点上执行聚类，以发现具有相似度量的样本组。可以使用kmeans算法并检查“类内平方和之内”图中的“肘点”来确定合适的聚类数估计。

# 查看WCSS的kmeansfor (i in 2:15) {wss[i] <- sum(kmeans(mydata, centers=i)$withinss)}# 可视化聚类结果##使用分层聚类对向量进行聚类cutree(hclust(dist(som_model$codes)), 6)# 绘制这些结果：plot(som_model, t"mappinol =ty_pal

理想情况下，发现的类别在图表面上是连续的。为了获得连续的聚类，可以使用仅在SOM网格上仅将相似AND的节点组合在一起的层次聚类算法。