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统计学之偏度系数和峰度系数

时间:2022-07-11 23:47:18

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统计学之偏度系数和峰度系数

——笔记整理自中国大学mooc

偏度(Skewness)系数

引例:

1952年马科维茨把组合投资收益和风险定义为均值和方差(标准差)。

但均值和方差一定时, 偏斜程度有别。

偏度系数的计算

(一)基于算术平均数与众数或中位数

皮尔逊偏度系数

变动范围(-3,3)

(二)利用四分位数求偏度系数

鲍莱偏度系数

(三)利用动差(矩)法求偏度系数

t阶动差(矩)是这个数据里面的所有数据减去一个常数a的t次方,然后算一个平均。

求峰度和偏度,离散的对标用的都是算数平均数。

峰度(Kurtosis)系数

主要反映分布的陡峭性。

计算方法

例子

动差法求偏度系数和峰度系数:

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