解答题设函数 其中向量．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和在[0 π]上的单调递增区间

问题补充：

解答题设函数，其中向量．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；

（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且a2+b2-c2≥ab，求f（C）的取值范围．

答案：

解：（Ⅰ）∵，

∴函数f（x）的最小正周期为…（4分）

令（k∈Z），则

∴函数在[0，π]上单调递增区间为．??????…（6分）

（Ⅱ）∵a2+b2-c2≥ab，∴

∵0＜C＜π，∴…（9分）

∵，∴

∴当C=时，f（C）max=3，当C=时，f（C）min=2

∴f（C）∈[2，3]…（12分）解析分析：（Ⅰ）先利用数量积公式，再利用二倍角、辅助角公式将函数化简，从而可求函数f（x）的最小正周期，利用正弦函数的单调性，即可求得函数在[0，π]上单调递增区间；（Ⅱ）根据a2+b2-c2≥ab，可得，利用，即可求f（C）的取值范围．点评：本题考查向量的数量积，考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查余弦定理的运用，属于中档题．

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