问题补充:
如图,已知AB∥CD,求证:∠B+∠D=∠BED,试完成下列的证明过程.
证明:过E点作EF∥AB(已作)
∴∠1=∠B?????(________)
又∵AB∥CD????(________)
∴EF∥CD??????(________)
∴________
∴∠B+∠D=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D?(________)
答案:
两直线平行,内错角相等已知平行的传递性∠2=∠D等量代换
解析分析:此题应用平行线的性质,注意两直线平行,内错角相等.由EF∥AB,可得∠1=∠B,又因为AB∥CD,可得EF∥CD,所以∠2=∠D,问题得证.
解答:证明:过E点作EF∥AB,(已作)
∴∠1=∠B,(两直线平行,内错角相等)
又∵AB∥CD,(已知)
∴EF∥CD,(平行的传递性)
∴∠2=∠D,
∴∠B+∠D=∠1+∠2,
∴∠BED=∠B+∠D.(等量代换)
点评:此题考查了平行线的性质,要注意证明题中各部分的解题依据.此题在解题时要注意辅助线的作法.
如图 已知AB∥CD 求证:∠B+∠D=∠BED 试完成下列的证明过程.证明:过E点作EF∥AB(已作)∴∠1=∠B?????(________)又∵AB∥CD???
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