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如图 已知AB∥CD 求证:∠B+∠D=∠BED 试完成下列的证明过程.证明:过E点作EF∥AB(已

时间:2022-05-06 22:53:58

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如图 已知AB∥CD 求证:∠B+∠D=∠BED 试完成下列的证明过程.证明:过E点作EF∥AB(已

问题补充:

如图,已知AB∥CD,求证:∠B+∠D=∠BED,试完成下列的证明过程.证明:过E点作EF∥AB(已作)∴∠1=∠B(

答案:

证明:过E点作EF∥AB,(已作)

∴∠1=∠B,(两直线平行,内错角相等)

又∵AB∥CD,(已知)

∴EF∥CD,(平行的传递性)

∴∠2=∠D,

∴∠B+∠D=∠1+∠2

,∴∠BED=∠B+∠D.(等量代换)

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