f（x）=|2sin2+sinx-1|的最小正周期是A.πB.C.2πD.4π

问题补充：

f（x）=|2sin2+sinx-1|的最小正周期是A.πB.C.2πD.4π

答案：

A

解析分析：把函数解析式绝对值里边的式子一、三项结合，提取-1后利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式求出函数2sin2+sinx-1的周期，进而确定出f（x）的最小正周期．

解答：2sin2+sinx-1=sinx-（1-2sin2）=sinx-cosx=sin（x-），∵ω=1，∴T==2π，则f（x）=|2sin2+sinx-1|的最小正周期T′==π．故选A

点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，涉及的知识有二倍角的余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，其中利用三角函数的恒等变形把函数解析式化为一个角的正弦函数是解此类题的关键．

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