f(x)=sinx(cosx-sinx)的最小正周期f(x)=sinx(cosx-sinx)=sin

问题补充：

f(x)=sinx(cosx-sinx)的最小正周期f(x)=sinx(cosx-sinx)=sinxcosx-sinxsinx=0.5sin2x-0.5(1-cos2x)sinxcosx-sinxsinx=0.5sin2x-0.5(1-cos2x)这一步怎么化过来的?

答案：

sin2x=2*sinxcosx

两边除以2得：

sinxcosx=0.5sin2x

cos2x=cosxcosx-sinxsinx=（1-sinxsinx）-sinxsinx=1-2sinxsinx

sinxsinx=0.5(1-cos2x)

sinxcosx-sinxsinx=0.5sin2x-0.5(1-cos2x)

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